визуал · №028
лудоманы которые построили математику
теория вероятностей выросла из азартных игр. пять математиков · пять игр · пять открытий.
~1560
⚀
Джероламо Кардано
кости · профессиональный игрок · проигрывал и выигрывал всю жизнь
первый математический анализ вероятностей · ввёл понятие равновозможных исходов · заложил основу классического определения
Liber de Ludo Aleae · «Книга об игре в кости» · ~1560 · опубликована посмертно в 1663 — через 100 лет
писал трактат чтобы перестать проигрывать. случайно основал теорию вероятностей.
1654
♟
Паскаль & Ферма
переписка из-за вопроса шевалье де Мере — игрока и друга Паскаля. задача о разделе ставок при прерванной игре
комбинаторика · треугольник Паскаля · формула вероятности суммы очков · первые строгие вычисления вероятностей
не книга — 7 писем 1654 года. из них выросла вся теория вероятностей XVII века
друг-игрок написал математику письмо с жалобой на несправедливые правила. через 7 писем появилась новая наука.
1713
∑
Якоб Бернулли
карты · кости · анализ азартных игр как основной метод
закон больших чисел · теорема Бернулли: при n→∞ относительная частота → p. первое строгое доказательство ЗБЧ
Ars Conjectandi · «Искусство предположений» · 1713 · опубликована посмертно братом · 8 лет после смерти
доказал что при достаточном числе бросков казино выигрывает всегда. игорный бизнес этого не знал — Бернулли не рекламировал.
1718
∫
Абрахам де Муавр
кофейни Лондона · профессиональный консультант игроков · зарабатывал вычислением шансов для аристократов
нормальное распределение как аппроксимация биномиального · центральная предельная теорема (предварительная версия) · формула де Муавра в комплексных числах
The Doctrine of Chances · «Учение о шансах» · 1718 · посвящена Ньютону · три издания при жизни
предсказал дату собственной смерти математически. замечал что спит на 15 минут дольше каждый день. экстраполировал. не ошибся.
1946–1953
☢
Станислав Улам & Николас Метрополис
пасьянс «Канфилд» · Улам считал вероятности выхода лёжа в больнице после операции
метод Монте-Карло · случайная выборка для численного интегрирования · основа современного симулирования · применён для ядерной бомбы
«Equation of State Calculations by Fast Computing Machines» · LANL · 1953 · засекречена · позже открыта
назвали метод в честь казино в Монако где дядя Улама регулярно проигрывался. лучшее название в истории науки.
// хронология · от игр к науке
~1560
Кардано считает вероятности в игре в кости
1654
Паскаль и Ферма решают задачу разделения ставок
1657
Гюйгенс формализует EV в «De Ratiociniis in Ludo Aleae»
1713
Бернулли доказывает закон больших чисел
1718
де Муавр открывает нормальное распределение
1812
Лаплас систематизирует всё в «Теории вероятностей»
1933
Колмогоров даёт аксиоматику — игры больше не нужны
1953
Улам называет Монте-Карло в честь казино
«теория вероятностей — единственная наука которую построили чтобы выигрывать в казино и в итоге доказали что казино всегда выигрывает.»