визуал · №027
закон больших чисел
при n→∞ выборочное среднее сходится к E[X]. нажми «играть» и наблюдай.
вероятность p
50%
скорость
3
// бросков n
0
// среднее x̄
—
// E[X]
—
// |x̄ − E[X]|
—
выборочное среднее x̄
E[X] математическое ожидание
нажми «играть» чтобы начать симуляцию.
«закон больших чисел (ЗБЧ): при независимых одинаково распределённых
случайных величинах X₁, X₂, … выборочное среднее
x̄ₙ = (X₁ + … + Xₙ)/n сходится к E[X] при n→∞.
слабый ЗБЧ: сходимость по вероятности (Хинчин · 1929).
сильный ЗБЧ: сходимость почти наверное (Колмогоров · 1930).»