визуал · №022
нормальное распределение
μ сдвигает центр. σ меняет ширину. ±1σ содержит 68% данных. ±2σ — 95%. ±3σ — 99.7%.
μ
0.0
σ
1.0
// среднее μ
0.00
центр распределения
// σ std
1.00
стандартное отклонение
// дисперсия σ²
1.00
Var(X) = σ²
// пик f(μ)
0.399
1 / (σ · √2π)
f(x) — плотность
μ — среднее
±1σ
±2σ
±3σ
68.3%
μ ± 1σ
в 68 случаях из 100
95.4%
μ ± 2σ
основа доверительных интервалов
99.7%
μ ± 3σ
правило трёх сигма
«нормальное распределение N(μ, σ²). полностью определяется двумя параметрами. по центральной предельной теореме среднее большой выборки всегда нормально, независимо от исходного распределения.»