визуал · №014
системы координат
одна точка · три описания · двигай мышью
// декартовы · René Descartes · 1637
2.00
x
1.50
y
P = (x, y)
// полярные · Isaac Newton · ~1671
2.50
r
36.9°
θ
r = √(x² + y²)
θ = atan2(y, x)
θ = atan2(y, x)
// комплексное · Carl Friedrich Gauss · 1831
2.00 + 1.50i
z = x + yi
|z| = 2.50
arg(z) = 36.9°
arg(z) = 36.9°
(x, y)
горизонтальное и вертикальное расстояние от начала координат. Декарт ввёл в 1637 в «Геометрии». Самая используемая система.
(r, θ)
расстояние от начала r и угол θ от оси X. Удобны для окружностей, спиралей, волн. Полярные розы: r = cos(n/d · θ).
x + yi
комплексная плоскость Гаусса: вещественная + мнимая ось. |z| = r — модуль; arg(z) = θ — аргумент. Формула Эйлера: eiθ = cos θ + i·sin θ.