| обозначение | (D, D) — оба предают |
| определение | игра, где предательство выгоднее молчания при любом ходе соперника, но взаимное молчание лучше взаимного предательства для обоих |
| сформулировал | Меррилл Флад и Мелвин Дрешер · 1950 · RAND; формулировку-историю придумал Альберт Такер |
| свойства | единственное равновесие Нэша — взаимное предательство · оно хуже кооперативного исхода для обоих · в повторённой игре кооперация может стать устойчивой |
| связано | равновесие Нэша · минимакс · теория игр · око за око |
Когда умные проигрывают вместе.
самая известная игра в мире. показывает, что «разумно для каждого» и «хорошо для всех» — разные вещи.
Двух подельников взяли и развели по камерам. Каждому предлагают сделку: сдай напарника. Расклад такой. Молчат оба — по году каждому (улик мало). Один сдаёт, другой молчит — стукач выходит на свободу, молчун получает десять лет. Сдают оба — по три года.
| B молчит (C) | B предаёт (D) | |
|---|---|---|
| A молчит (C) | −1, −1 | −10, 0 |
| A предаёт (D) | 0, −10 | −3, −3 ← (D,D) |
Теперь рассуждай за одного. Что бы ни делал напарник, тебе выгоднее предать. Если он молчит — предав, ты выходишь на свободу вместо года. Если он предаёт — предав, ты получаешь три года вместо десяти. Предательство выигрывает в обоих случаях. Так же думает второй. Оба предают — оба получают по три года. Хотя, промолчав, отделались бы годом.
Вот в чём укус: каждый поступил безупречно рационально, и вместе они пришли к исходу, который хуже для обоих. Это не ошибка игроков. Предать — действительно лучший индивидуальный ход. Плохой исход встроен в саму структуру игры.
Умные, эгоистичные и совершенно рациональные участники способны дружно прийти туда, куда никто из них не хотел.
На языке теории игр (D, D) — взаимное предательство — это единственное равновесие Нэша1. Точка, из которой ни одному невыгодно уходить в одиночку: если ты вдруг замолчишь, а напарник продолжит предавать, тебе станет только хуже. Стабильно — и при этом коллективно провально. Дилемма заключённого стала каноническим доказательством того, что равновесие и оптимум — разные вещи.
И она повсюду, как только присмотришься. Гонка вооружений: обеим странам лучше разоружиться, но каждой по отдельности выгоднее вооружаться — и обе вооружаются. Реклама конкурентов: всем дешевле не тратиться, но каждый боится уступить — и все жгут бюджеты. Переэксплуатация общего ресурса, допинг в спорте, ценовые войны — всюду один скелет: индивидуальная рациональность выедает общее благо.
Но есть выход, и он красив. Всё меняется, если игра не одна, а повторяется много раз и игроки встретятся снова. Тогда предательство сегодня аукнется местью завтра, и кооперация становится рационально устойчивой. В 1980-м Роберт Аксельрод устроил турнир компьютерных стратегий для повторённой дилеммы. Победила самая простая — «око за око»: начни с доверия, дальше повторяй последний ход соперника2. Дружелюбная (не предаёт первой), но не наивная (мстит сразу), и отходчивая (прощает после возврата к кооперации). Будущее, в котором придётся встретиться снова, превращает врагов в партнёров — без всякого альтруизма, на чистой математике.
Это и есть мост к покеру и к жизни. Разовая сделка с незнакомцем и многолетние отношения — структурно разные игры, даже если ставки одинаковы. В первой рационально предать. Во второй — сотрудничать. Тень будущего меняет всё.