Лаплас пережил Ancien Régime, Революцию, Наполеона и Реставрацию. При каждой власти — в почёте. Это либо гибкость либо гениальность. Скорее всего — и то и другое.

«Небесная механика» (1799–1825) — пять томов1. Лаплас взял уравнения Ньютона и решил задачу устойчивости Солнечной системы. Наполеон спросил почему в книге нет Бога. Лаплас ответил: «Я не нуждался в этой гипотезе»4.

«Теория вероятностей» (1812) — систематизация2. Всё что было до него: Паскаль, Ферма, Бернулли, Байес. Лаплас собрал, доказал строго, применил к реальным задачам. Демография. Юриспруденция. Астрономия. Он первым применил вероятности за пределами азартных игр.

Центральная предельная теорема. Первая строгая формулировка — Лаплас. Сумма независимых случайных величин стремится к нормальному распределению. Де Муавр доказал частный случай. Лаплас — общий.

Правило Лапласа (sunrise problem): если наблюдаешь событие n раз подряд — вероятность что оно произойдёт в следующий раз примерно (n+1)/(n+2). Солнце вставало 1826214 раз подряд (к его времени). Вероятность что завтра не встанет ≈ 1/1826216. Это раннее байесовское рассуждение.

Демон Лапласа: интеллект знающий положение и скорость всех частиц мог бы вычислить всё будущее и всё прошлое.3

Демон Лапласа — мысленный эксперимент 1814 года. Для такого интеллекта не было бы неопределённости. Это детерминистский взгляд на мир. Квантовая механика опровергла его через 100 лет. Принцип неопределённости Гейзенберга: нельзя знать одновременно положение и скорость. Демон невозможен физически.

Преобразование Лапласа — инструмент для инженеров. Переводит дифференциальные уравнения в алгебраические. Используется в теории управления, обработке сигналов, электронике. Каждый инженер его знает.

Лаплас выжил потому что был нужен при любой власти. Математик который мог считать артиллерийские траектории, оценивать судебные доказательства, предсказывать движение планет — слишком ценен чтобы казнить.