Элементы математики
| год | 1939– |
| полное название | «Éléments de mathématique» · многотомное издание |
| автор | Николя Бурбаки (коллектив) · с 1939 |
| язык | французский |
| жанр | математический трактат · коллективный проект |
| идея | переписать всю математику на основе теории множеств · строгость как ценность |
| связано | ZFC · теория множеств · формализм |
Книга, которую написал несуществующий математик.
Николя Бурбаки не существует. Это псевдоним группы французских математиков, которые решили переписать всю математику с нуля. С 1939 года они это делают.
В 1934 году группа молодых французских математиков собралась в парижском кафе. Они были недовольны учебниками — устаревшими, нестрогими, разрозненными. Решение: написать новые учебники. Для всей математики. С нуля1.
Они взяли псевдоним Николя Бурбаки — в честь французского генерала времён франко-прусской войны. И начали писать «Éléments de mathématique»2.
Метод Бурбаки — аксиоматический и структурный. Всё начинается с теории множеств (ZFC). Из неё строится вся математика: алгебра, топология, анализ. Никаких рисунков. Никаких «интуитивных» объяснений. Только определения, теоремы, доказательства.
«Бурбаки — это не человек. Это учреждение.» — Андре Вейль · один из основателей группы.
Стиль Бурбаки повлиял на математическое образование XX века. «Новая математика» в школах 1960–70-х — его след. Идея: детей нужно учить теории множеств с первого класса. Эксперимент провалился — оказалось, что строгость без интуиции не работает4.
В группе Бурбаки были Дьёдонне, Вейль, Картан, Шевалле, Гротендик. Состав менялся — псевдоним оставался. Официально члены выходят из группы в 50 лет. Бурбаки продолжает выходить.
Их вклад: унификация математического языка. Термины «инъекция», «сюръекция», «биекция» — от Бурбаки. Обозначение ∅ для пустого множества — от Бурбаки. Символ ⟹ для импликации — тоже3.