Математические начала натуральной философии
| год | 1687 |
| полное название | «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» |
| автор | Исаак Ньютон · 1687 |
| язык | латинский |
| жанр | физико-математический трактат |
| идея | законы движения + теория гравитации + математика как язык природы |
| связано | интеграл · производная · бесконечность |
Книга, которая написала природу на языке математики.
до «Principia» физика была описательной. Ньютон сделал её вычислительной. И для этого ему пришлось изобрести новую математику.
В 1684 году Эдмонд Галлей спросил Ньютона: какова траектория планеты под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния? Ньютон ответил: эллипс, я это вычислял. Галлей попросил показать вычисления. Ньютон не нашёл их — и вычислил заново. Так начались «Principia»1.
Книга вышла в 1687 году. Три книги. Три закона движения. Закон всемирного тяготения. И вся небесная механика как следствие4.
Для всего этого Ньютон использовал «метод флюксий» — то, что мы сейчас называем дифференциальным и интегральным исчислением. Он изобрёл его в 1665–1666 годах во время чумы, когда Кембридж был закрыт и он сидел дома.
«Я стою на плечах гигантов.» — Ньютон · письмо Гуку · 1676.
Но в «Principia» он намеренно избегает флюксий — и доказывает всё через классическую геометрию. Почему? Чтобы не отвлекаться на споры о новой математике.
Параллельно Лейбниц разработал то же исчисление — независимо. Обозначения Лейбница (dx, dy, ∫) победили. Мы пишем производную как dy/dx, а не как Ньютон. Но приоритет — один из самых горьких споров в истории науки2.
«Principia» изменили физику навсегда. Но изменили и философию науки: природа описывается математическими законами. Это не очевидно. Это выбор — и он оказался верным.
Почему математика так хорошо описывает физику? Вопрос до сих пор открыт. Вигнер назвал это «непостижимой эффективностью математики»3.