двоичная
основание 2 · только 0 и 1 · язык, которым говорят компьютеры.
| основание | 2 |
| цифры | 0 · 1 |
| изобрёл | Лейбниц · 1679 · «Explication de l'Arithmétique Binaire» |
| связь | Буль · булева алгебра · AND OR NOT |
| в природе | ДНК (4 основания, но двоичная логика) |
| позиционная | да · 1010 = 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ = 10 |
| 10 | 2 | биты |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | |
| 1 | 0001 | |
| 2 | 0010 | |
| 3 | 0011 | |
| 4 | 0100 | |
| 5 | 0101 | |
| 6 | 0110 | |
| 7 | 0111 | |
| 8 | 1000 | |
| 9 | 1001 | |
| 10 | 1010 | |
| 11 | 1011 | |
| 12 | 1100 | |
| 13 | 1101 | |
| 14 | 1110 | |
| 15 | 1111 |
Лейбниц в 1679 году написал работу о двоичной арифметике. Он был вдохновлён китайской «Книгой перемен» (И-Цзин) — 64 гексаграммы из шести целых/прерывистых черт. Лейбниц увидел в этом протодвоичный код.
Почему компьютеры используют двоичную систему? Потому что транзистор имеет два состояния: проводит / не проводит. Вкл/выкл. 1/0. Истина/ложь. Двоичная система идеально совпадает с физикой электроники.
65536 = 2¹⁶. Граница 16-битной памяти. 4 294 967 296 = 2³². Адресное пространство 32-битной системы. Все эти числа — просто красивые степени двойки.
Двоичная — это самая бедная и самая мощная система одновременно. Бедная — потому что у неё всего две цифры. Мощная — потому что любую информацию можно закодировать последовательностью этих двух цифр.