Гёдель, Эшер, Бах
| год | 1979 |
| полное название | Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid |
| автор | Дуглас Хофштадтер · 1979 |
| язык | английский |
| жанр | научно-популярная · философия математики |
| идея | самореференция и рекурсия как основа сознания и смысла |
| премия | Пулитцеровская · 1980 |
| связано | теорема Гёделя · рекурсия · формальные системы |
Книга о книге о книгах.
ГЭБ — книга, которая описывает себя, пока описывает другое. Она о рекурсии — и рекурсивна. Она о смысле — и смысл её не поддаётся пересказу.
Хофштадтер написал ГЭБ, пытаясь объяснить теорему Гёделя. Но книга стала чем-то большим.
Три героя книги — Гёдель, Эшер и Бах — связаны одной идеей: самореференция. Гёдель построил математическое утверждение, которое говорит о себе. Эшер рисовал руки, которые рисуют друг друга. Бах писал фуги, которые возвращаются к себе.
Теорема Гёделя в пересказе Хофштадтера: любая достаточно мощная формальная система содержит истинные утверждения, которые нельзя доказать внутри системы. Это не дефект системы — это её свойство. Достаточно мощные системы неизбежно неполны1.
«I am a strange loop.» — Хофштадтер · название его более поздней книги.
ГЭБ построена как фуга. Главы чередуются с диалогами Ахилла и Черепахи — персонажей из парадокса Зенона2. Каждый диалог иллюстрирует идею следующей главы. Книга о структуре — структурна.
Хофштадтер задаёт вопрос: что такое «я»? Если мозг — формальная система, то «я» — это странная петля. Самореференция, которая порождает ощущение себя3.
ГЭБ продаётся как книга о математике. Читается как книга о сознании. Является книгой о том, что они одно и то же.