К 1930-м вероятность применяли уже триста лет, но строгого основания у неё не было. Что такое «вероятность» — частота, степень веры, доля площади? Спорили без конца. Колмогоров закрыл спор одним ходом: положил вероятность на теорию меры.

Три аксиомы1. Вероятность события — неотрицательное число. Вероятность всего пространства исходов равна единице. Вероятность объединения несовместных событий — сумма их вероятностей. Из этой горстки выводится всё прочее: и закон больших чисел, и цепи Маркова, и центральная предельная теорема получают точный смысл.

«Теория вероятностей может и должна строиться из аксиом — как геометрия или алгебра.» — Андрей Колмогоров, 1933

Аксиоматикой он не ограничился. Турбулентность, алгоритмическая сложность2, теория информации — Колмогоров заходил всюду и всюду оставлял фундамент, а не отделку. И столь же всерьёз занимался людьми: основал физматшколу для одарённых подростков, сам водил их в походы, плавал и ходил на лыжах до старости.

Случайность он под конец определил через сжатие: случайно то, что нельзя описать короче самого себя. Строка без закономерности — это строка, которую нечем укоротить.